diff --git a/banque.md b/banque.md
index ad487a2..91ec8ca 100644
--- a/banque.md
+++ b/banque.md
@@ -141,13 +141,6 @@ erDiagram
     decimal share
   }
   
-  exchange_rate {
-    date date PK
-    text currency_code PK
-    decimal rate
-  }
-
-
   operation {
     bigint id PK
     bigint transaction_id FK
@@ -169,6 +162,146 @@ erDiagram
 
 ### 3. Les opérations
 
+### 4. Les transactions
+
+
+Chaque opération comporte au moins :
+
+* un **compte concerné** ;
+* une **date** ;
+* un **montant** ;
+* un **sens** (débit ou crédit).
+
+
+## **Méthode 1 : montant relatif (positif/négatif)**
+
+### Exemple
+
+| id | compte | date       | montant |
+| -- | ------ | ---------- | ------- |
+| 1  | 123    | 2025-11-06 | +200.00 |
+| 2  | 123    | 2025-11-07 | -50.00  |
+
+### Principe
+
+On stocke un seul champ `montant`.
+
+* **Crédit** → montant positif
+* **Débit** → montant négatif
+
+### ✅ Avantages
+
+* **Simple à manipuler** pour les calculs (sommes, soldes, agrégations).
+* Pas besoin de colonne supplémentaire pour le sens.
+* Représente naturellement le comportement du solde d’un compte.
+
+### ❌ Inconvénients
+
+* Le **signe a une signification métier** implicite → risque d’erreur d’interprétation.
+* **Moins lisible** pour les utilisateurs finaux ou pour des exports comptables.
+* Pas toujours compatible avec les règles de la **comptabilité en partie double** (où débit et crédit doivent être visibles séparément).
+
+---
+
+## **Méthode 2 : deux colonnes (débit / crédit)**
+
+### Exemple
+
+| id | compte | date       | debit | credit |
+| -- | ------ | ---------- | ----- | ------ |
+| 1  | 123    | 2025-11-06 | 0.00  | 200.00 |
+| 2  | 123    | 2025-11-07 | 50.00 | 0.00   |
+
+### Principe
+
+Deux colonnes numériques, l’une pour le débit, l’autre pour le crédit.
+Une seule des deux contient une valeur non nulle.
+
+### ✅ Avantages
+
+* Très **clair visuellement** et **conforme aux usages comptables**.
+* Facilite les **exports vers des logiciels comptables**.
+* On peut facilement filtrer les débits et crédits séparément.
+
+### ❌ Inconvénients
+
+* **Redondance potentielle** (une des deux colonnes sera toujours à zéro).
+* Les calculs de soldes nécessitent des **expressions plus complexes** :
+  `SUM(credit) - SUM(debit)`
+* Risque d’incohérence si les deux colonnes contiennent des valeurs remplies par erreur.
+
+
+## **Méthode 3 : montant absolu + colonne sens ('D' / 'C')**
+
+### Exemple
+
+| id | compte | date       | montant | sens |
+| -- | ------ | ---------- | ------- | ---- |
+| 1  | 123    | 2025-11-06 | 200.00  | C    |
+| 2  | 123    | 2025-11-07 | 50.00   | D    |
+
+### Principe
+
+Le montant est toujours positif.
+Le sens est indiqué par une lettre (`D` ou `C`).
+
+### ✅ Avantages
+
+* **Lisible** et **intuitif** : correspond au vocabulaire métier.
+* Facilite la lecture humaine et les exports comptables.
+* Pas d’ambiguïté sur le signe numérique.
+
+### ❌ Inconvénients
+
+* Nécessite une **jointure logique** du sens pour les calculs :
+  `SUM(CASE WHEN sens='C' THEN montant ELSE -montant END)`
+* Moins direct pour les traitements purement mathématiques.
+* L’usage de lettres rend le **stockage un peu moins compact** (mais négligeable en pratique).
+
+
+## **Méthode 4 : montant absolu + colonne sens numérique (1 / -1)**
+
+### Exemple
+
+| id | compte | date       | montant | sens |
+| -- | ------ | ---------- | ------- | ---- |
+| 1  | 123    | 2025-11-06 | 200.00  | 1    |
+| 2  | 123    | 2025-11-07 | 50.00   | -1   |
+
+### Principe
+
+Le montant est toujours positif, et une colonne numérique `sens` vaut `1` (crédit) ou `-1` (débit).
+
+### ✅ Avantages
+
+* **Compact et performant** pour les calculs :
+  `SUM(montant * sens)` donne directement le solde.
+* Moins d’ambiguïté qu’un signe caché dans le montant.
+* Combine la **rigueur du modèle mathématique** avec la **clarté du stockage absolu**.
+
+### ❌ Inconvénients
+
+* **Moins lisible** pour un utilisateur non technique.
+* Moins standard pour la comptabilité classique (on préfère `D` / `C`).
+* Nécessite une convention claire sur la signification de `1` et `-1`.
+
+---
+
+## Synthèse comparative
+
+| Méthode | Structure              | Lisibilité | Facilité calculs | Conformité comptable | Risque d'erreur |
+| ------- | ---------------------- | ---------- | ---------------- | -------------------- | --------------- |
+| 1       | montant relatif (+/-)  | ★☆☆        | ★★★              | ★☆☆                  | Moyen           |
+| 2       | débit / crédit séparés | ★★★        | ★☆☆              | ★★★                  | Faible          |
+| 3       | valeur + sens 'D'/'C'  | ★★★        | ★★☆              | ★★★                  | Faible          |
+| 4       | valeur + sens 1/-1     | ★★☆        | ★★★              | ★★☆                  | Moyen           |
+
+---
+
+
+
+### 5. Les devises
+
 ```mermaid
 erDiagram
   person {