linear regression
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Aggregation/linar_regression.md
Normal file
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Aggregation/linar_regression.md
Normal file
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# Agrégation - Régression linéaire
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> La régression linéaire est un modèle qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives.
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La régression linéaire simple cherche une droite : y = a⋅x + b
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- a est la pente de la droite (slope),
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- b est l’ordonnée à l’origine (intercept).
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`REGR_SLOPE(y, x)` Calcule la pente de la droite (a),
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`REGR_INTERCEPT(y, x)` Calcule l’ordonnée à l’origine (b).
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`REGR_R2(y, x)` Coefficient de détermination (entre 0 et 1).
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Mesure la qualité de l’ajustement :
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- 1 : la droite explique parfaitement les données,
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- 0 : aucun lien linéaire,
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plus c’est proche de 1, plus la droite est pertinente.
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`REGR_COUNT(y, x)` Nombre de paires (x, y) effectivement utilisées (hors NULL) pour effectuer le calcul. Équivalent à COUNT(*) mais appliqué seulement sur les deux colonnes non nulles.
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@@ -14,6 +14,7 @@
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<line x1="30" y1="330" x2="30" y2="13" stroke="#000" marker-end="url(#arrow)" />
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<line x1="10" y1="312.5" x2="330" y2="312" stroke="#000" marker-end="url(#arrow)" />
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<path stroke="#000" d="M55 317.5v-10M80 317.5v-10M105 317.5v-10M130 317.5v-10M155 317.5v-10M180 317.5v-10M205 317.5v-10M230 317.5v-10M255 317.5v-10M280 317.5v-10M305 317.5v-10M25 287.5h10M25 262.5h10M25 237.5h10M25 212.5h10M25 187.5h10M25 162.5h10M25 137.5h10M25 112.5h10M25 87.5h10M25 62.5h10M25 37.5h10"/>
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<text x="10" y="30">b</text>
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<g fill="#008">
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<ellipse rx="4" ry="4" cx="205" cy="186.5" />
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<ellipse rx="4" ry="4" cx="155" cy="213.75" />
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Before Width: | Height: | Size: 1.4 KiB After Width: | Height: | Size: 1.4 KiB |
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Home.md
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Home.md
@@ -1,6 +1,7 @@
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# fonctions avancées du langage SQL
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- [Fonctions d'agrégation](aggregation.md)
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- [Régression linéaire](Aggregation/linear_regression.md)
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- [Jointure](Jointure.md)
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- [Sous requêtes](sousrequete.md)
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- [Vues et fonctions](View.md)
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@@ -11,6 +12,10 @@
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## Exercices
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### Jointures
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- Lister les articles dont la famille n'existe pas.
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Arrondir les montant à deux chiffres après la virgule.
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- 1a : Pour chaque adhérent unique, afficher son nom et son nombre de ticket.
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@@ -287,36 +287,6 @@ Retourne la valeur la plus fréquente.
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Ces fonctions sont en réalité des [fenêtres analytiques](window.md) mais peuvent être utilisées pour explorer la distribution.
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## Régressions linéaires simples
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Ces fonctions permettent de réaliser des régressions linéaires simples directement en SQL, c’est-à-dire d’ajuster une droite de tendance entre deux ensembles de données numériques (variables x et y).
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On suppose qu’on a deux variables :
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- x : la variable explicative (indépendante),
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- y : la variable à expliquer (dépendante).
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La régression linéaire simple cherche une droite : y = a⋅x + b
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- a est la pente (slope).
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- b est l’ordonnée à l’origine (intercept),
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`REGR_SLOPE(y, x)` Calcule la pente de la droite (a),
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`REGR_INTERCEPT(y, x)` Calcule l’ordonnée à l’origine (b).
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`REGR_R2(y, x)` Coefficient de détermination (entre 0 et 1).
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Mesure la qualité de l’ajustement :
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- 1 : la droite explique parfaitement les données,
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- 0 : aucun lien linéaire,
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plus c’est proche de 1, plus la droite est pertinente.
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`REGR_COUNT(y, x)` Nombre de paires (x, y) effectivement utilisées (hors NULL) pour effectuer le calcul. Équivalent à COUNT(*) mais appliqué seulement sur les deux colonnes non nulles.
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## Agrégats d'intervalles
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@@ -18,7 +18,29 @@ Parce qu’elle doit produire une table (un jeu de résultats) indépendante **a
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- Dans le SELECT, une sous-requête peut être corrélée (elle utilise des colonnes de la requête principale) ou non.
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- Dans le WHERE, idem : elle peut être corrélée (EXISTS, IN dépendant de la ligne en cours) ou non (test fixe).
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**Exercice : ** Sélectionner les articles dont le prix est supérieur à la moyenne générale des prix des articles.
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## Sous-requête scalaire
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> une sous-requête scalaire est une sous-requête qui retourne **une seule valeur** (un scalaire, c’est-à-dire une seule ligne et une seule colonne).
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Elle peut être utilisée partout où une valeur simple est attendue, par exemple :
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- dans la liste de sélection (SELECT),
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- dans une clause WHERE,
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- dans une clause HAVING,
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- parfois même dans la clause ORDER BY.
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```sql
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SELECT *
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FROM table
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WHERE nom_colonne = (
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SELECT valeur
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FROM table2
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LIMIT 1
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)
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```
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**Exercice :** Sélectionner les articles dont le prix est supérieur à la moyenne générale des prix des articles.
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Dans un langage procédural on utiliserait deux étapes pour obtenir le résultat. Première étape calculer la moyenne des prix
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@@ -44,6 +66,14 @@ select * from article
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Cette fois ci il faut calculer les moyennes des prix pour chacune des familles et comparer les articles avec la moyenne correspondante. Ce n'est plus possible en programmation procédurale.
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```sql
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select avg(prix) from article where famille_code = '02CHOU';
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select * from article where prix > 3.68 and famille_code = '02CHOU';
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select avg(prix) from article where famille_code = '02NARU';
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select * from article where prix > 2.47 and famille_code = '02NARU';
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```
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La sous requête permet de calculer pour chaque ligne d'article la moyenne correspondante à la famille du dit article.
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```sql
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@@ -56,33 +86,6 @@ select code, article, prix from article a1
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Remarquez l'utilisation de l'alias `a1` sur la table de la requête principale pour pouvoir être injecter sans confusion dans la sous requête car celle-ci utilise la même table.
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## Sous-requête scalaire
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> une sous-requête scalaire est une sous-requête qui retourne **une seule valeur** (un scalaire, c’est-à-dire une seule ligne et une seule colonne).
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Elle peut être utilisée partout où une valeur simple est attendue, par exemple :
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- dans la liste de sélection (SELECT),
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- dans une clause WHERE,
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- dans une clause HAVING,
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- parfois même dans la clause ORDER BY.
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```sql
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SELECT *
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FROM table
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WHERE nom_colonne = (
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SELECT valeur
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FROM table2
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LIMIT 1
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)
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```
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Sélection des articles dont le prix est supérieur à la moyenne des prix de tous les articles
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```sql
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select * from article
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where prix > (select avg(prix) from article);
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```
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## Conditions
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window.md
11
window.md
@@ -226,13 +226,14 @@ from ca_mensuel
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order by mois
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```
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### Moyenne glissante sur 3 mois
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**Exercice :** Calculer la moyenne glissante sur 3 mois
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```sql
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select *, round(AVG(total) over (
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order by mois
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rows between 2 preceding and current row
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), 2) as moyenne_glissante_3
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select *,
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round(AVG(total) over (
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order by mois
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rows between 2 preceding and current row
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), 2) as moyenne_glissante_3
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from ca_mensuel
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order by mois
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```
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